Le problème quantique à N corps résolu jusqu’à l’ordre 15

C’est un résultat important pour la physique théorique : une équipe Irig – Institut Néel – Flat Iron Institute (États-Unis) a conçu un algorithme qui résout le « problème quantique à N corps » jusqu’à des processus d’ordre 15.

Le problème quantique à N corps décrit à l’échelle atomique des phénomènes que les approches standard (en « champ moyen ») n’arrivent pas à modéliser. Par exemple, le fait que les cuprates, des matériaux conducteurs électriques, deviennent supraconducteurs à des températures pouvant atteindre 160 K. Mais sa résolution bute sur le nombre d’opérations à réaliser. À l’ordre 3, il faut calculer les influences mutuelles entre 3 corps, à l’ordre 4, entre 4 corps, etc. À l’ordre 15, l’ordinateur doit effectuer pas moins de 1000 milliards d’opérations !

Un algorithme qui permet de passer de l’ordre 7 à l’ordre 15

Cette difficulté limitait jusqu’ici les calculs à l’ordre 7 environ. L’algorithme développé par l’équipe Irig allège radicalement la tâche de l’ordinateur : seulement 32 768 opérations à l’ordre 15 ! Il a été validé en apportant la première solution numérique exacte du problème Kondo hors équilibre, un comportement particulier de certains conducteurs électriques à basse température.

Les chercheurs continuent à étudier leur algorithme pour en évaluer les possibilités. Ils ont déjà identifié des pistes prometteuses en informatique quantique : le problème quantique à N corps permet de décrire avec précision la physique d’un ensemble de bits quantiques réels, au-delà des formes simplifiées à l’extrême utilisées par les mathématiciens.

Contact : xavier.waintal@cea.fr

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